如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，2）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出y1≤y2时x的取值范围．
如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，2）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出y1≤y2时x的取值范围．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）先A点坐标代入y2=
求出m确定反比例函数解析式为y2=
；在把B（a，2）代入y2=求出a，确定B点坐标为（3，2），然后利用待定系数法确定一次函数解析式；
（2）观察函数图象，当0＜x≤1或x＞3时，反比例函数图象都在一次函数图象上方．
【解答】解：（1）把A（1，6）代入y2=得m=1×6=6，
所以反比例函数解析式为y2=；
把B（a，2）代入y2=得2a=6，解得a=3，
所以B点坐标为（3，2），
把A（1，6）和B（3，2）代入y1=kx+b得
，解得
，
所以一次函数解析式为y1=﹣2x+8；
（2）当0＜x≤1或x＞3时，y1≤y2．