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已知圆x2+y2=1,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′,则线段PP′的中

已知圆x2+y2=1,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′,则线段PP′的中点M的轨迹方程是（    ）

A.4x2+y2=1                         B.x2+=1

C.+y2=1                        D.x2+=1

答案

思路分析：

设点M的坐标为(x，y)，点P的坐标为(x0，y0)，则x=，y=y0.

∵P(x0，y0)在圆x2+y2=1上，∴x02+y02=1.①

将x0=2x，y0=y代入方程①得4x2+y2=1.∴点M的轨迹是一个椭圆：4x2+y2=1.

答案：

A

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