（1）求cd边刚进入磁场时导线框的速度大小;
（2）请证明：导线框的cd边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率;
（3）求从导线框cd边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中，导线框克服安培力所做的功。
（1）求cd边刚进入磁场时导线框的速度大小;
（2）请证明：导线框的cd边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率;
（3）求从导线框cd边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中，导线框克服安培力所做的功。
解：（1）设线框cd边刚进入磁场时的速度为v，则在cd边进入磁场过程时产生的感应电动势为E=Blv,
根据闭合电路欧姆定律，通过导线框的感应电流为I=
导线框受到的安培力为F安=BIl=
因cd刚进入磁场时导线框做匀速运动，所以有F安=mg,
以上各式联立，得v=
。
（2）导线框cd边在磁场中运动时，克服安培力做功的功率为：P安=F安v
代入（1）中的结果，整理得：P安=
导线框消耗的电功率为：P电=I2R=
因此有P安=P电。
（3）导线框ab边刚进入磁场时，cd边刚离开磁场，因此导线框继续做匀速运动。导线框穿过磁场的整个过程中，导线框的动能不变。
设导线框克服安培力做功为W安，根据动能定理有2mgl-W安=0
解得W安=2mgl。