设函数f(x)在点x0处可导，试求下列各极限的值.(1);(2).

设函数f(x)在点x₀处可导，试求下列各极限的值.

(1);

(2).

答案

思路分析：在导数的定义中，增量Δx的形式是多种多样的，但不论Δx选择哪种形式，Δy也必须选择相对应的形式.利用函数f(x)在点x₀处可导的条件，可以将已给定的极限式恒等变形转化为导数定义的结构形式.

解：(1)原式=

=-(Δx→0时，-Δx→0)=-f′(x₀).

(2)原式=

=［+］

=［f′(x₀)+］=［f′(x₀)+f′(x₀)］=f′(x₀).

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