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14．如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道

14．如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．

    (1)求卫星B的运行周期．

    (2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，他们再一次相距最近?

答案

（1）由万有引力定律和向心力公式得

  

………………………………………………①

    

=mg  ……………………………………………………………………②

          联立①②得

          TB=2π  …………………………………………………………③ 

(2)由题意得

          （ωB-ω0）t=2π  ……………………………………………………………④

          由③得    ωB=  ………………………………………………⑤

          代入④得    t=


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