若双曲线
(a＞0，b＞0)的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
若双曲线(a＞0，b＞0)的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是
A. B. C. D.
C 设双曲线离心率为e,则e=,该点在右支上,则
∵r1=ed1①,r2=ed2②,r1=d2且r2-r1=2a,
∴2a=e(d2-d1)2a=e(r1-d1)=d.
又∵d1≥a,∴
≥a
.
整理计算得e∈［1-
,1+
］,
又该曲线为双曲线,∴e＞1.综上可得e∈(1,1+
］.故选C.