(满分17分)
设数列
的前
项和为
，对任意的正整数，都有
成立，记
。
（I）求数列
的通项公式；
（II）记
，设数列
的前项和为
，求证：对任意正整数都有
；
(满分17分)
设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。
（I）求数列的通项公式；
（II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；
(满分17分)
解：（Ⅰ）当
时，
……………………………1分
又
，则
，将两式相减得：
……………………………3分
数列
成等比数列，其首项
，公比是
……………………………4分
……………………………5分
……………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
.
= 
……………………………9分
又
当
……………………………11分
当
……………………………13分
= 
……………………………17分