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如图6所示为一平直的传送带，传送带匀速向右运动，已知传送带AB长

如图6所示为一平直的传送带，传送带匀速向右运动，已知传送带AB长8m，物体被传送带带动可产生a=1m/s2的加速度.先将物体从A端放到传送带上，欲用最短时间把物体从A传到B，则传送带的速度至少为多大？最短时间为多少？

答案


传送带的速度为4m/s. ;把物体从A传到B最短时间为4s
【试题分析】
设欲用最短时间把物体从A传到B，传送带的速度为v，最短的时间为t，加速阶段的时间为t1
则物体加速运动的位移s1=
匀速运动的位移s2=v（t-t1）
又v=at1
s1+s2=s
联立以上四式得s=at1t-
即-tt1+8=0
由Δ=t2-4××8≥0解得  t≥4s
所以，把物体从A传到B最短时间为4s，此时t1=4s
v=at1=4m/s
即此时传送带的速度为4m/s.

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