如图，AC是以AB为直径的⊙O的弦，点D是⊙O上的一点，过点D作⊙O的切线交直线AC于点E，AD平分∠BAE，若AB=10，DE=3，则AE的长为 ．
如图，AC是以AB为直径的⊙O的弦，点D是⊙O上的一点，过点D作⊙O的切线交直线AC于点E，AD平分∠BAE，若AB=10，DE=3，则AE的长为 ．
1或9．解：作OH⊥AC于H．连接OD．
∵AD平分∠BAC，
∴∠OAD=∠DAC，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA=∠DAC，
∴OD∥AE，
∵DE是⊙O切线，
∴OD⊥DE，
∴AE⊥DE，
∴∠OHE=∠E=∠ODE=90°，
∴四边形ODEH是矩形，
∴OH=ED=3，HE=OD=5，∵OA=5，
∴AH=HC=4，
∴AE=AH+HE=9，
当点D′在AB左侧时，AE′=1，