已知同时满足下列三个条件:①;②是奇函数;③.若在上没有最小

已知同时满足下列三个条件:是奇函数;.上没有最小值,则实数的取值范围是(  

A               B               C          D

答案

D

【分析】

先由,求得,由是奇函数,求得,再利用求得,然后再上没有最小值,利用函数图像求得结果即可.

【详解】

,可得

因为是奇函数

所以是奇函数,即

又因为,即

所以是奇数,取k=1,此时

所以函数

因为上没有最小值,此时

所以此时

解得.

故选D.

【点睛】

本题考查了三角函数的综合问题,利用条件求得函数的解析式是解题的关键,属于较难题.

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