已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)在

已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).

(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；

(2)在给出的直角坐标系中，画出函数y=f(x)在区间［-,］上的图象.

答案

解析：(1)f(x)=2sin²x+2sinxcosx

=1-cos2x+sin2x

=1+(sin2xcos-cos2xsin)

=1+sin(2x-)，

所以函数f(x)的最小正周期为π，最大值为1+.

(2)由(1)知

x	-	-
y	1	1-	1	1+	1

故函数y=f(x)在区间［-,］上的图象是

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