已知函数
的图象过点
，且在
上单调，同时
的图象向左平移
个单位之后与原来的图象重合，当
，且
时，
，则
（ ）
A．
B．-1 C．1 D．
已知函数的图象过点，且在上单调，同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当，且时，，则（ ）
A． B．-1 C．1 D．
B
【分析】
由题意求得φ、ω的值，写出函数f（x）的解析式，求图象的对称轴，得x1+x2的值，再求f（x1+x2）的值．
【详解】
详解：由函数
的图象过点
，
∴
，解得
，
又
，∴
，
又
的图象向左平移π个单位之后为
，
由两函数图象完全重合知
；
又
，∴
，∴ω=2；
∴
，
令
,得其图象的对称轴为
当
，对称轴
.
∴
，
∴
故选B.
【点睛】
本题主要考查的是有关确定函数解析式的问题，在求解的过程中，需要明确正弦型曲线的对称轴的位置，，以及函数
的性质，是高考中的常考知识点；对于三角函数解答题中，当涉及到周期，单调性，单调区间以及最值等都属于三角函数的性质，利用三角函数
的性质求解．