有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两数之

有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两数之和为37，中间两数之和为36，求这四个数.

答案

解法一：设这四个数为a，b，c，d，由条件列出方程

此解法显然很麻烦，需另辟新径，根据等差、等比数列的特点设这几个数，使得解题过程得简化.

解法二：由已知可设这四个数是a，b，36-b，37-a，则

解之得a=12，b=16，或a=，b=.

因此这四个数是12，16，20，25或，，.

解法三：设这四个数是a-d，a，a+d，，

有（以下同解法二）

解法四：设这四个数是-a，，a，aq，

有

（以下同解法二）.

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