有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之

有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和为37,中间两数之和为36,求这四个数.

答案

解法一:设这四个数为a,b,c,d,由条件列出方程

此解法显然很麻烦,需另辟新径,根据等差、等比数列的特点设这几个数,使得解题过程得简化.

解法二:由已知可设这四个数是a,b,36-b,37-a,则

解之得a=12,b=16,或a=,b=.

因此这四个数是12,16,20,25或.

解法三:设这四个数是a-d,a,a+d,

(以下同解法二)

解法四:设这四个数是-a,,a,aq,

(以下同解法二).

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