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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b﹣c=a，2sinB=3sinC，则cosA的值为　　　　　　．

答案

﹣　．

【考点】余弦定理；正弦定理．

【分析】由条件利用正弦定理求得a=2c，b=，再由余弦定理求得cosA= 的值．

【解答】解：在△ABC中，

∵b﹣c=a ①，2sinB=3sinC，

∴2b=3c ②，

∴由①②可得a=2c，b=．

再由余弦定理可得 cosA===﹣，

故答案为：﹣．

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答案

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