在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b﹣c=
a，2sinB=3sinC，则cosA的值为 ．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b﹣c=a，2sinB=3sinC，则cosA的值为 ．
﹣ ．
【考点】余弦定理；正弦定理．
【分析】由条件利用正弦定理求得a=2c，b=
，再由余弦定理求得cosA=
的值．
【解答】解：在△ABC中，
∵b﹣c=a ①，2sinB=3sinC，
∴2b=3c ②，
∴由①②可得a=2c，b=．
再由余弦定理可得 cosA=
=
=﹣
，
故答案为：﹣．