（12分）已知圆x2＋y2＋x－6y＋3=0与直线x＋2y－3=0的两个交点为P、Q，求以PQ
为直径的圆的方程．
（12分）已知圆x2＋y2＋x－6y＋3=0与直线x＋2y－3=0的两个交点为P、Q，求以PQ
为直径的圆的方程．
解：已知圆x2+y2+x－6y+3=0与直线x+2y－3=0的两个交点为P、Q，求以PQ为直径的圆的
方程.
解法1：设点P（x1，y1），Q（x2，y2），则点P、Q的坐标满足方程组
x2+y2+x-6y+3=0，x+2y－3=0，
x1=1，x2=-3，
解方程组，得
y1=1，y2=3，
即点P（1，1），Q（－3，3）∴线段PQ的中点坐标为（－1，2）
|PQ|=
=2
，故以PQ为直径的圆的方程是：
（x+1）2+（y－2）2=5
解法2：设所求圆的方程为x2+y2+x－6y+3+λ（x+2y－3）=0，
整理，得：x2+y2+（1+λ）x+（2λ－6）y+3－3λ=0，
此圆的圆心坐标是：（－
，3-λ）， 由圆心在直线x+2y－3=0上，得
－+2（3－λ）－3=0 解得λ=1
故所求圆的方程为：x2+y2+2x-4y=0.