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如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与两平面α、β所成的角分别为和.过

如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与两平面α、β所成的角分别为和.过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为A′、B′,则AB∶A′B′等于(    )

A.2∶1            B.3∶1                C.3∶2             D.4∶3

答案

答案:A

解析

:连结AB′、BA′,

则∠ABA′=,∠BAB′=.

在Rt△ABB′中,=,AB′=AB.

在Rt△AA′B中,=,AA′=AB,

∴在Rt△AA′B′中,A′B′=AB.

∴选A.

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