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如果一条直线和两条平行线中的一条是异面直线，且不与另一条直线

如果一条直线和两条平行线中的一条是异面直线，且不与另一条直线相交，那么这条直线与另一条直线也是异面直线.请证明.

答案

证明：

如图，不妨设直线a、b、l中，a∥b,l与a是异面直线，且l与b不相交.

假设l与b不是异面直线，则l与b共面，即l与b可能相交，也可能平行.

若l与b相交，这与已知矛盾.

若l与b平行，即l∥b,又a∥b，得l∥a,这与l与a异面相矛盾.

综上可知,l与b是异面直线.

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