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已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.

已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.

答案

解:如图8,设=a,=b,以AB、AD为邻边作ABCD,则=a+b,=a-b.

图8

因为|a

+b|=|a-b|,所以||=||.

    又四边形ABCD为平行四边形,所以四边形ABCD为矩形.故AD⊥AB.

在Rt△DAB中,||=6,||=8,由勾股定理,得||==10.所以|a

+b|=|a-b|=10.

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