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如图,小明所在教学楼的每层高度为3.5米,为了测量旗杆MN的高度,他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45°,他在二楼窗台B处测得M的仰角为31°,已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1米,求旗杆MN的高度;(结果保留两位小数)

(参考数据:sin31°≈0.52cos31°≈0.86tan31°≈0.60

答案

解:过点M的水平线交直线AB于点H

由题意,得∠AMH=∠MAH=45°∠BMH=31°AB=3.5

MH=x,则AH=xBH=xtan31°=0.60x

∴AB=AHBH=x0.60x=0.4x

∴0.4x=3.5

则旗杆高度MN=x+1=9.75(米)

答:旗杆MN的高度度约为9.75米.

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