已知指数函数
满足：
，定义域为
的函数
是奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）求
的值；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）求的值；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
解：（1） 设
,则
，
a=2, 
，
（2）由（1）知：
，因为
是奇函数，所以
=0，即
∴
， 又
，
； ……………
（3）由（2）知
，
易知在R上为减函数. ……………
又因是奇函数，从而不等式：
等价于
=
， ……
因为减函数，由上式得：
, 即对一切有：
，
从而判别式