(本小题满分14分)     已知直线,抛物线, 定点M(1,1)。   

(本小题满分14分)

    已知直线,抛物线

定点M(1,1)。

   (I)当直线经过抛物线焦点F时,求点M关于直线的对称点N的坐标,并判断点N 是否在抛物线C上;

 
   (II)当变化且直线与抛物线C有公共点时,设点P(a,1)关于直线的对称点为Q(x0,y0),求x0关于k的函数关系式;若P与M重合时,求的取值范围。

答案

(本小题满分14分)

   (I)由焦点F(1,0)在上,得……………………1分

设点N(m,n)则 有:,      …………………………3分

解得,                       ……………………5分

N点不在抛物线C上。                    ………………………………7分

   (2)把直线方程代入抛物线方程得:

解得。………………12分

当P与M重合时,a=1

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