求过点（2,5）的曲线y=x2+1的切线方程.

求过点（2,5）的曲线y=x²+1的切线方程.

答案

思路分析：

求曲线在某点x₀处导数,若存在,则为切线斜率,即f′（x₀）=k.

解：

∵y′=（x²+1）′=2x，

∴k=y′|_x=2=4，

∴所求切线方程为y-5=4（x-2），

即4x-y-3=0.

温馨提示

曲线上某些特殊点处切线斜率即为该点处导函数的函数值.

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