如图1所示,已知⊙O的直径AB与弦AC夹角为30°,过C点的切线PC与AB的延长线交于P,PC=5,则⊙O的半径为( )
A.
; B.
C.10 D.5
如图1所示,已知⊙O的直径AB与弦AC夹角为30°,过C点的切线PC与AB的延长线交于P,PC=5,则⊙O的半径为( )
A.; B. C.10 D.5
A 解:连结OC,∵PC是⊙O的切线,∴OC⊥PC,∵∠A=30°,OA=OC,
∴∠OCA=∠A=30°, ∴∠COP=60°,在Rt△OCP中,tan∠COP=
,
∴OC=
.
点拨:此题运用切线的性质及三角函数的意义来解决.