如图1所示,已知⊙O的直径AB与弦AC夹角为30°,过C点的切线PC与AB的延长

如图1所示,已知⊙O的直径AB与弦AC夹角为30°,过C点的切线PC与AB的延长线交于P,PC=5,则⊙O的半径为( )

A.; B. C.10 D.5

答案

A 解:连结OC,∵PC是⊙O的切线,∴OC⊥PC,∵∠A=30°,OA=OC,

∴∠OCA=∠A=30°, ∴∠COP=60°,在Rt△OCP中,tan∠COP=,

∴OC=.

点拨:此题运用切线的性质及三角函数的意义来解决.

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