过点P（﹣3，﹣4）作直线l，当l的斜率为何值时
（1）l将圆（x﹣1）2+（y+2）2=4平分？
（2）l与圆（x﹣1）2+（y+2）2=4相切？
（3）l与圆（x﹣1）2+（y+2）2=4相交且所截得弦长=2？
过点P（﹣3，﹣4）作直线l，当l的斜率为何值时
（1）l将圆（x﹣1）2+（y+2）2=4平分？
（2）l与圆（x﹣1）2+（y+2）2=4相切？
（3）l与圆（x﹣1）2+（y+2）2=4相交且所截得弦长=2？
【考点】直线的点斜式方程．
【分析】（1）当l经过圆心Q（1，﹣2）时，可将圆（x﹣1）2+（y+2）2=4平分，利用点斜式即可得出．
（2）设直线l的方程为：y+4=k（x+3），化为kx﹣y+3k﹣4=0，根据直线l与圆相切，可得圆心Q（1，﹣2）到直线l的距离d=
=2，解出即可．
（3）由于l与圆（x﹣1）2+（y+2）2=4相交且所截得弦长=2，可得直线l的距离d=
=
，解出k即可．
【解答】解：（1）当l经过圆心Q（1，﹣2）时，可将圆（x﹣1）2+（y+2）2=4平分，
∴直线l的方程为：y+2=
（x﹣1），化为x﹣2y﹣5=0．
（2）设直线l的方程为：y+4=k（x+3），化为kx﹣y+3k﹣4=0，
∵直线l与圆相切，
∴圆心Q（1，﹣2）到直线l的距离d=
=2，化为：3k2﹣4k=0，
解得k=0或
．∴当k=0或
时，直线l与圆相切．
（3）∵l与圆（x﹣1）2+（y+2）2=4相交且所截得弦长=2，
∴直线l的距离d=
=
，化为13k2﹣16k+1=0，
解得k=
．
∴当k=时，满足条件．