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如图所示的区域中,左边为垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为 B ,右边是一个电场强度大小未知的匀强电场,其方向平行于OC且垂直于磁场方向.一个质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度V0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中,初速度方向与边界线的夹角θ=600 ,粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场,最后打在Q点,已知OQ= 2 OC ,

不计粒子的重力,求:

( l )粒子从P运动到Q所用的时间 t 。

( 2 )电场强度 E 的大小

( 3 )粒子到达Q点时的动能EkQ

答案

(1)画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧

(O1为粒子在磁场中圆周运动的圆心):∠PO1 C=120°

设粒子在磁场中圆周运动的半径为r,

……………………2分

r+rcos 60°= OC=x   O C=x=3r/2 …………………………2分

粒子在磁场中圆周运动的时间……………………1分

粒子在电场中类平抛运动 O Q=2x=3r……………………1分

…………………………………………1分

粒子从P运动到Q所用的时间 …………………………1分

(2) 粒子在电场中类平抛运动 ……1分        ……1分

 解得 …………………1分

(3)由动能定理…………2分    解得粒子到达Q点时的动能为……1分


解析:

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