在数列{an}中，
，其中θ为方程
的解，则这个数列的前n项和Sn为（ ）
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| A． |
| B． |
| C． |
| D． |
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在数列{an}中，，其中θ为方程的解，则这个数列的前n项和Sn为（ ）
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| A． |
| B． |
| C． |
| D． |
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考点：
数列的求和；函数的零点．
专题：
综合题；等差数列与等比数列；三角函数的求值．
分析：
由
，解得
，k∈Z．所以
=
=﹣
，故数列{an}是首项为
，公比为q=
的等比数列，由此能求出这个数列的前n项和．
解答：
解：∵
，
∴
，
∴2sin（2θ﹣
）=2，
∴2θ﹣=2kπ+
，k∈Z，
解得
，k∈Z．
∴
=
=
=﹣
，
∴数列{an}是首项为
，公比为q=
的等比数列，
∴这个数列的前n项和Sn=
=﹣
．
故选A．
点评：
本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数恒等变换的合理运用．