首页 / 如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，

如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，

如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2．照此规律作下去，则S2012=            . 

答案

. 表示为其他等价形式亦可解析:
∵△ABC是边长为1的等边三角形，
∴△ABC的高=AB•sin∠A== ，
∵DE、EF是△ABC的中位线，
∴AF=，
∴S1= =
同理可证s2=
每一次的四边形面积都是上一次的四分之一,
所以S2012=

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