已知
，数列{an}的前n项和
，数列{bn}满足
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）若对于区间[0，1]上的任意实数a，总存在不小于2的自然数k，当
时，
恒成立，求k的最小值.
已知，数列{an}的前n项和，数列{bn}满足
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）若对于区间[0，1]上的任意实数a，总存在不小于2的自然数k，当时，恒成立，求k的最小值.
解：（1）当
整理得 
又由
，
所以恒有 
，数列{an}是等比数列
（2）由（1）知
∴
+…+3+1+1=n2－2n+2
不等式
，变形为
时恒成立.
记
解得 
综上知k的最小值为4.