（15分）U形管的两支管 A、B和水平管C都是由内径均匀的细玻璃管做成的，它们的内径与管长相比都可忽略不计．己知三部分的截面积分别为 
cm2，
cm2，
cm2，在 C管中有一段空气柱，两侧被水银封闭．当温度为
℃时，空气柱长为
＝30 cm（如图所示），C中气柱两侧的水银柱长分别为 
＝2.0cm，
＝3.0cm，A、B两支管都很长，其中的水银柱高均为
＝12 cm．大气压强保持为 
＝76 cmHg不变．不考虑温度变化时管和水银的热膨胀．试求气柱中空气温度缓慢升高到 
＝97℃时空气的体积．
参考解答
在温度为
时，气柱中的空气的压强和体积分别为
， （1）
（2）
当气柱中空气的温度升高时，气柱两侧的水银将被缓慢压入A管和B管。设温度升高到
时，气柱右侧水银刚好全部压到B管中，使管中水银高度增大
（3）
由此造成气柱中空气体积的增大量为
（4）
与此同时，气柱左侧的水银也有一部分进入A管，进入A管的水银使A管中的水银高度也应增大
，使两支管的压强平衡，由此造成气柱空气体积增大量为
（5）
所以，当温度为
时空气的体积和压强分别为
（6）
（7）
由状态方程知
（8）
由以上各式，代入数据可得
K （9）
此值小于题给的最终温度
K，所以温度将继续升高。从这时起，气柱中的空气作等压变化。当温度到达
时，气柱体积为
（10）
代入数据可得
（11）
评分标准：本题15分。
求得式（6）给6分，式（7）1分，式（9）2分，式（10）5分，式（11）1分。