如下图,在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,导轨间距离为l.匀强磁场垂直于导轨所在的平面(纸面)向里,磁感应强度的大小为B.两根金属杆1、2摆在导轨上,与导轨垂直,它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1、R2.两杆与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数皆为μ.已知杆1被外力拖动,以恒定的速度v0沿导轨运动;达到稳定状态时,杆2也以恒定速度沿导轨运动,导轨的电阻可忽略.求此时杆2克服摩擦力做功的功率.
如下图,在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,导轨间距离为l.匀强磁场垂直于导轨所在的平面(纸面)向里,磁感应强度的大小为B.两根金属杆1、2摆在导轨上,与导轨垂直,它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1、R2.两杆与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数皆为μ.已知杆1被外力拖动,以恒定的速度v0沿导轨运动;达到稳定状态时,杆2也以恒定速度沿导轨运动,导轨的电阻可忽略.求此时杆2克服摩擦力做功的功率.
μm2g[v0-(R1+R2)]
解法一:设杆2的运动速度为v,由于两杆运动时,两杆和导轨构成的回路中磁通量发生变化,产生电磁感应现象,感应电动势为E=Bl(v0-v)
感应电流为I=
杆2做匀速运动,它受到安培力等于它受到的摩擦力
即BlI=μm2g
摩擦力的功率为P=μm2gv
由以上各式解得
P=μm2g[v0-(R1+R2)].
解法二:以F1表示拖动杆1的外力,以I表示杆1、杆2和导轨构成的回路中的电流,达到稳定时
对杆1有F=μm1g+BIl
对杆2有BIl=μm2g
外力F的功率为PF=Fv0
P为杆2克服摩擦力做功的功率,则有
P=PF-I2(R1+R2)-μm1gv0
即P=μm2g[v0-(R1+R2)].