如图所示，位于竖直平面内的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，轨道的最低点B的切线沿水平方向，轨道上端A距水平地面高度为H。质量为m的小球（可视为质点）从轨道最上端A点由静止释放，经轨道最下端B点水平飞出，最后落在水平地面上的C点处，若空气阻力可忽略不计，重力加速度为g。求：
（1）小球运动到B点时，轨道对它的支持力多大；
（2）小球落地点C与B点的水平距离x为多少；
（3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B点水平距离x最远；该水平距离最大值是多少？
如图所示，位于竖直平面内的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，轨道的最低点B的切线沿水平方向，轨道上端A距水平地面高度为H。质量为m的小球（可视为质点）从轨道最上端A点由静止释放，经轨道最下端B点水平飞出，最后落在水平地面上的C点处，若空气阻力可忽略不计，重力加速度为g。求：
（1）小球运动到B点时，轨道对它的支持力多大；
（2）小球落地点C与B点的水平距离x为多少；
（3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B点水平距离x最远；该水平距离最大值是多少？
解析：（1）小球从A点运动到B点的过程中，机械能守恒，设在B点的
速度为vB，根据机械能守恒定律有 mgR=
mvB2………………………（2分）
设小球在B点时所受轨道的支持力为FN，对小球在B点根据牛顿第二定律有
FN-mg=m
……………………………………………………………（2分）
联立可解得FN=3mg…………………………………………………………（1分）
（2）小球离开B点后做平抛运动。
沿竖直方向有 H-R＝
……………………………… ………………（2分）
沿水平方向有 x=vBt …………………………………………………………（2分）
联立解得 x=2
…………………………………………………（1分）
（3）由x=2 ＝2 
可导出 x=
当
时，x有最大值。…………………………………………………（3分）
x的最大值xm=H（或xm=2R） ……………………………………………（1分）