(1)“a、b”都是零;
(2)不论k取什么实数,方程x2+x+k=0必有实根;
(3)存在一个实数x,使得不等式x2+x+1≤0成立.
(1)“a、b”都是零;
(2)不论k取什么实数,方程x2+x+k=0必有实根;
(3)存在一个实数x,使得不等式x2+x+1≤0成立.
解:(1)因为“a、b都是零”是复合命题“p且q”形式,其否定形式应该是“非p或非q”形式.所以“a、b都是零”的否定形式应为“a≠0或b≠0”,即为“a、b中至少有一个不为零”,也就是“a、b不都是零”.
(2)的否定形式为:至少有一个实数k,方程x2+x+k=0无实根.
(3)的否定形式为:对所有的实数x,使得不等式x2+x+1>0成立.
误区警示
一个命题的否定形式与否命题是完全不同的两个概念,解题时切不可混淆.