首页 / 设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2 005(x)等于(

设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2 005(x)等于(

设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2 005(x)等于(    )

A.sinx              B.-sinx                C.cosx               D.-cosx

答案

解析:f1(x)=(sinx)′=cosx,f2(x)=(cosx)′=-sinx,

    f3(x)=(-sinx)′=-cosx,f4(x)=(-cosx)′=sinx,

    可知周期为4.

    ∴f2 005(x)=f1(x)=cosx.

答案:C

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