（04年江苏卷）（12分）在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1

（04年江苏卷）（12分）

在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形A₁B₁C₁D₁的中心，点P在棱CC₁上，且CC₁=4CP.

(Ⅰ)求直线AP与平面BCC₁B₁所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；

(Ⅱ)设O点在平面D₁AP上的射影是H，求证：D₁H⊥AP；

(Ⅲ)求点P到平面ABD₁的距离.

答案

解析：（1）

（2）略

（3）

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给出命题：若a，b是正常数，且a≠b，x，y∈(0，＋∞)，则≥ (当且仅当时等号成立)．根据上面命题，可以得到函数f(x)＝＋(x∈)的最小值及取最小值时的x

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