中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌，我们的祖先几千年前就能在生产实践中运用数学.1300多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形(如图15).经测量，桥拱下的水面距拱顶6 m时，水面宽34.64 m，已知桥拱跨度是37.4 m，运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高.(运算时取37.4=14
，34.64=20
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中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌，我们的祖先几千年前就能在生产实践中运用数学.1300多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形(如图15).经测量，桥拱下的水面距拱顶6 m时，水面宽34.64 m，已知桥拱跨度是37.4 m，运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高.(运算时取37.4=14，34.64=20)
解：如图，设圆弧所在圆的圆心为O,
AB=37.4=14 m, CD=34.6=20 m, GE=6 m.
在Rt△OCE中, OE=OC－6, CE=10.
∵OC2=CE2+OE2, ∴OC2=(10)2+(OC－6)2.
∴OC=28(m) . ∴OA=28.
在Rt△OAF中，AF=7,
∴
.
∴拱高GF=28－21=7(m) .
∴FA=FN+NM－AM=8
+1.6－4=4+1.6≈7.26.
S四边形ADEF=
(AF+DE)·EN=(7.26+1.6)×5.66≈25.07(m2).
V体积=S四边形ADEF×96=25.07×96=2.4×103(m3).
答：完成这一工程需2.4×103 m3的土方.