首页 / 在△ABC中，若，则三角形的形状是( ) A.等腰三角形           

在△ABC中，若，则三角形的形状是( ) A.等腰三角形           

在△ABC中，若，则三角形的形状是(　　)

A.等腰三角形                                                     B.直角三角形

C.等腰三角形或直角三角形                                   D.等腰直角三角形

答案

思路分析一：由正弦定理,得,即.

∴sin2A=sin2B.

∴2A=2B或2A=180°－2B，即A=B或A+B=90.

∴△ABC为等腰或直角三角形.

思路分析二：

由题设,得.∴.

化简,得b2(a2+c2－b2)=a2(b2+c2－a2).∴(a2－b2)(a2+b2－c2)=0.

∴a=b或a2+b2=c2.∴△ABC为等腰或直角三角形.

答案：

C

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