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在倾角=30°的斜面上,固定一金属框,宽l=0.25m,接入电动势E=12V、内阻不计的电池.垂直框面放有一根质量m=0.2kg的金属棒ab,它与框架的动摩擦因数为,整个装置放在磁感应强度B=0.8T的垂直框面向上的匀强磁场中(如图11.2-5).当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时,可使金属棒静止在框架上?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,框架与棒的电阻不计,g=10m/s2

答案

1.6Ω≤R≤4.8Ω


解析:

金属棒静止在框架上时,摩擦力f的方向可能沿框面向上,也可能向下,需分两种情况考虑.

  当变阻器R取值较大时,I较小,安培力F较小,在金属棒重力分力mgsin作用下使棒有沿框架下滑趋势,框架对棒的摩擦力沿框面向上(如图11.2-6).金属棒刚好不下滑时满足平衡条件

得       

当变阻器R取值较小时,I较大,安培力F较大,会使金属棒产生沿框面上滑趋势.因此,框架对棒的摩擦力沿框面向下(如图11.2-7解).金属棒刚好不上滑时满足平衡条件

得        

所以滑动变阻器R的取值范围应为 1.6Ω≤R≤4.8Ω.

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