若(a﹣1)2+|b﹣2|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 .

若(a﹣1)2+|b﹣2|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为  

答案

考点

等腰三角形的性质;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;三角形三边关系.

专题

分类讨论.

分析:

先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可.

解答:

解:根据题意得,a﹣1=0,b﹣2=0,

解得a=1,b=2,

①若a=1是腰长,则底边为2,三角形的三边分别为1、1、2,

∵1+1=2,

∴不能组成三角形,

②若a=2是腰长,则底边为1,三角形的三边分别为2、2、1,

能组成三角形,

周长=2+2+1=5.

故答案为:5.

点评:

本题考查了等腰三角形的性质,非负数的性质,以及三角形的三边关系,难点在于要讨论求解.

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