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如图所示,在倾角为300的光滑斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG,OH∥CD∥FG,∠DEF=600。一根质量为m的导体棒AB在电机牵引下,以恒定速度v0沿OH方向从斜面底端开始运动,滑上导轨并到达斜面顶端, AB⊥OH。金属导轨的CD、FG段电阻不计,DEF段与AB棒材料横截面积均相同,单位长度的电阻均为r,O是AB棒的中点,整个斜面处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。求:

(1) 导体棒在导轨上滑动时电路中电流的大小;

(2) 导体棒运动到DF位置时AB两端的电压;

(3) 将导体棒从底端拉到顶端电机对外做的功。

答案

(1) 设AB棒等效切割长度为l,则

电动势为=              ( 1分)

回路电阻为=3l r         (1分)

         回路电流为I=         ( 1分)

         得              (1分)

      (2)AB棒滑到DF处时

            (1分)

                 2分

           2分

得               1分

      (3)电机做的功               1分

       (1分)

是AB棒在DEF上滑动时产生的电热,数值上等于克服安培力做的功            

,故      (2分)

是AB棒在CDFG导轨上滑动时产生的电热,电流恒定,电阻不变

                      (1分)


解析:

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