首页 / 在△AOB(O为坐标原点)中,=(2cosα,2sinα),=(5cosβ,5sinβ),若·=-5,则的值为

在△AOB(O为坐标原点)中,=(2cosα,2sinα),=(5cosβ,5sinβ),若·=-5,则的值为

在△AOB(O为坐标原点)中,=(2cosα,2sinα),=(5cosβ,5sinβ),若·=-5,则的值为

A.                   B.        C.5            D.

答案

D

解析: ·=10cosαcosβ+10sinαsinβ=10cos(α-β)=-5,cos(α-β)=-,

∴sin∠AOB=.又||=2,||=5,

∴S△AOB=×2×5×=.∴选D.

另法:cos〈,〉===-.∴sin∠AOB=.

其余同上.

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