首页 / 若双曲线的离心率等于，焦点到渐近线的距离为1，直线与双曲线的

若双曲线的离心率等于，焦点到渐近线的距离为1，直线与双曲线的

若双曲线的离心率等于，焦点到渐近线的距离为1，直线与双曲线的右支交于两点.

（1）求的取值范围；

（2）若，点是双曲线左支上一点，满足，求点坐标.

答案

解：（1）由 得     故双曲线的方程为

   设，

由得

又已知直线与双曲线右支交于两点，由

       解得

（2）

得

∴或  又   ∴

那么，

设，由已知，得

∴

因是双曲线左支上一点，所以   得，

故点的坐标为

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