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质量为m的子弹以水平速度v1射入以速度v2沿同一方向运动的木块中,木块质量为M.当子弹进入木块中深度为d时,子弹和木块的速度分别为v1′和v2′.若木块和子弹的相互作用力为F,木块与水平面间的摩擦不计,试求这一过程中子弹和木块组成的系统动能的损失.(用F和d表示)

答案

解析:应用动能定理时,注意子弹与木块发生的位移并不相同,如图2-1-3所示.设子弹进入木块深度为d的过程中,木块的位移为l,则子弹的位移为(l+d).分别对木块和子弹应用动能定理,有:Fl=

图2-1-3

-F(l+d)=

.

由以上两式可得系统动能的损失:

ΔEk=(

)-()=Fd.

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