首页 / 如图1-1-6,梯形ABCD中,AB∥CD,G、H分别是梯形对角线的中点.图1-1-6探讨GH

如图1-1-6,梯形ABCD中,AB∥CD,G、H分别是梯形对角线的中点.图1-1-6探讨GH

如图1-1-6,梯形ABCD中,AB∥CD,G、H分别是梯形对角线的中点.

图1-1-6

探讨GH与AB、CD的关系.

答案

解析：

猜想当A、B重合,AC与BC重合,

梯形变为三角形,如图1-1-6.

由三角形中位线定理知GH=CD.

一般地,GH肯定与AB有关,可能GH=(CD+AB)或GH=(CD-AB).

通过观察,GH不大于CD,所以猜想GH=(CD-AB).

下面给出证明.

证明:如图1-1-7,

图1-1-7

连结AH并延长交CD于E.

∵AB∥CD,∴∠ABH=∠EDH,BH=DH,

∠AHB=∠EHD.

∴△ABH≌△EDH.

∴AH=EH,AB=ED.

又∵AG=CG,∴GH=CE

=(CD-ED)

=(CD-AB).

相关题目

I enjoy eating fruit，________ bananas，apples，pears and so on. A．however
I enjoy eating fruit，________ bananas，apples，pears and so on. A．however  B．instead  C．such as  D．for example
在空气中发生的燃烧、缓慢氧化、自燃的相同点是（）    
在空气中发生的燃烧、缓慢氧化、自燃的相同点是（）           A. 都发光                         B. 都属化合反应          
Middle school students should learn from real heroes,________Zhai Zhigang and Ni
Middle school students should learn from real heroes,________Zhai Zhigang and Nie Haisheng,and try to make contributions to our country in the future．        A．for example    B．such as 
如图，已知点B．C．D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边
如图，已知点B．C．D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H． ①△BCE≌△ACD； ②CF=CH； ③△CFH为等边三角形； ④FH∥BD；
下列词语中没有错别字的一项是：A．冗杂惊慌失措相得益彰
下列词语中没有错别字的一项是：A．冗杂惊慌失措相得益彰粗制滥造 B．寒噤顾名思意油光可鉴销声匿迹 C．褴褛鳞次栉比衰草连天由然而生 D．沮丧
The poor boy said he often went ______ and sometimes almost starved______ in the
The poor boy said he often went ______ and sometimes almost starved______ in the old days. A. hungry; deadly   B. hunger; death   C. hungry; to death   D. hunger; dead  
阅读材料，回答问题。   材料一：近年来，我国资源利用
阅读材料，回答问题。   材料一：近年来，我国资源利用中的水、电、油、气、煤等的供应紧张、价格升高、运力不足等的民生问题引起政府高度重
1919年1月18日，巴黎和会在凡尔赛宫正式开幕，西方列强由此
1919年1月18日，巴黎和会在凡尔赛宫正式开幕，西方列强由此开始了长达五个月的勾结与争夺，迫使德国签订了 《四国条约》      B．《五国条约》 

最新题目

如图8所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为60N的物体，在A端施加一
若点A(m，n)在第二象限，则点B(－m，|n|)在( ) A．第一象限  B
  My 10-year-old Donna said, “Mom, I made a new friend at school today. Can
Early in the twentieth century, two famous scientists developed different ideas
阅读选文，回答问题。宋江道了一个偌，携了晃盖手，便投
中国古代史上，地方分裂势力叛乱的现象时有发生。这种现
下列属于器官的是（    ） A．茎的形成层     B.马铃薯
（x-1）2-2（x2-1）=0
有人说：“单边世界容易产生霸权，两极世界容易形成对峙
When she was awake, she found that she was lying on  seemed to be a piece of st
一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点，其速度大小
黄仁宇在《中国大历史》中这样评价一位哲学家：“他将佛
12.“汉承秦制”是说汉朝继承了秦朝的政治制度,但汉朝在继
在唾液腺细胞中参与合成并分泌唾液淀粉酶的细胞器有    
解释下列文段中加点的词 子墨子曰：“公输子之意，不过欲
某二元酸（H2A）按下式发生电离：H2A ＝ H++HA－；HA－H++A2－。
The boys got lost in the street,so they______the map. A.stopped to look at  
When Mary couldn't see her mother，she began to cry and ________ her． A．loo
某同学取三份锌粒，放入三只烧杯中，然后在甲、乙两只烧
随着市场经济的进一步发展，我国公民个人投资方式日益多