.函数f(x)=x3＋x2－x在区间［－2，1］上的最大值和最小值分别是
A.1，－
B.1，－2
C.2，－ D.2，－2
.函数f(x)=x3＋x2－x在区间［－2，1］上的最大值和最小值分别是
A.1，－ B.1，－2
C.2，－ D.2，－2
B
本题考查闭区间上连续函数的最值求解的基本方法.它的求解过程可分两步:第一步，求(a,b)内的极值；第二步，比较各极值与端点值的大小，求得最值.
∵f(x)=x3＋x2－x,∴f′(x)=3x2＋2x－1.
令3x2＋2x－1=0,得x1=－1,x2=
.
∵f(－2)=(－2)3＋(－2)2－(－2)=－2,f(－1)=1,f()=－,f(1)=1,
∴f(x)max=1,f(x)min=－2.