学过单摆的周期公式以后,同学们对各种摆产生了兴趣,他们用厚度

学过单摆的周期公式以后,同学们对各种摆产生了兴趣,他们用厚度和质量分布均匀的方木块(如一把米尺)做成摆(这种摆被称为复摆),如图所示。让其在竖直平面内做小角度摆动,O为悬点,C点为板的重心,板长为L,周期用T表示。
甲同学猜想:复摆的周期应该与板的质量有关。
乙同学猜想:复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2。
丙同学猜想:复摆的摆长应该大于L/2。理由是:若OC段看成细线,线栓在C处,C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2。
为了研究以上猜想是否正确,同学们进行了下面的实验探索:

①把两个相同的木板完全重叠在一起,用透明胶(质量不计)粘好,测量其摆动周期,发现与单个木板摆动时的周期相同,重做多次仍有这样的特点。则证明了甲同学的猜想是__________     的(选填“正确”或“错误”)。
②用T0表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值(T0=2),用T表示板长为L复摆的实际周期测量值。计算与测量的数据如下表:
板长L/cm
25
50
80
100
120
150
周期计算值T0/s
0.70
1.00
1.27
1.41
1.55
1.73
周期测量值T/s
0.81
1.16
1.47
1.64
1.80
2.01
由上表可知,复摆的等效摆长        L/2(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
 
③为了进一步定量研究,同学们用描点作图法对数据进行处理,所选坐标如图。请在坐标纸上作出T-T0图,并根据图象中反映出的规律求出=________(结果保留三位有效数字,其中L是板长为L时的等效摆长T=2)。

答案

①错误 (2分) ;②大于 (3分) ;③1.16 (3分); ④作图 (3分);

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