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如图所示,一弹丸从离地高度H=195mA点以v0=80m/s的初速度水平射出,恰以平行于斜面的速度射入静止在固定斜面顶端C处的一木块中,并立即与木块具有相同的速度(此速度大小为弹丸进入木块前一瞬间速度的)共同运动,在斜面下端有一垂直于斜面的挡板,木块与它相碰没有机械能损失,碰后恰能返回C点。已知斜面顶端C处离地高h=015m,求:

1A点和C点间的水平距离?

2)木块与斜面间的动摩擦因数μ

3)木块从被弹丸击中到再次回到C点的时间t (保留两位有效数字,)

答案

1)弹丸从AC做平抛运动

t== s=06s

A点到C点的水平距离s = v0t =80×06m =4.8m

2)弹丸到C的速度方向与水平方向的夹角为

tgθ = = = =

vC===  m/s = 10m/s

弹丸与塑料块在C点具有的相同速度vC’=vC=1m/s

分析弹丸与塑料块从C点返回到C点的整个过程,根据动能定理有:

-μmgcosθ×2×=0mvC2

解得动摩擦因数μ==0125

3)根据牛顿第二定律,下滑时由 a1=gsinθ-μgcosθ可得a1=5 m/s2

= vC t1+a1 t12可解得t1=017s

上滑时由 a1=gsinθ+μgcosθ可得a2=7 m/s2

=a2t22可解得t2=027s

所以塑料块从被弹丸击中到再次回到C点的时间t= t1+ t2=044s

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