,左焦点F（-1，0）的椭圆上，已知
与
共线，
与
共线，
·
=0，求四边形PMQN的面积的最大值与最小值. 
,左焦点F（-1，0）的椭圆上，已知与共线，与共线，·=0，求四边形PMQN的面积的最大值与最小值. 解析：椭圆方程为+y2=1.
∵·=0，PQ⊥MN.
设PQ的方程为ky=x+1,代入椭圆方程消去x得
（2+k2）y2-2ky-1=0.
设P（x1,y1）,Q(x2,y2)，则
|PQ|=|y1-y2|
=
=
=
.
(1)当k≠0时，MN的斜率为-
,同理可得
|MN|=
,
故四边形面积S=
|PQ||MN|=
.
令u=k2+
,则u≥2,即S=
=2(1-
).
当k=±1时，u=2,S=
.且S是以u为自变量的增函数，∴
≤S＜2.
(2)当k=0时，MN为椭圆的长轴，|MN|=2
，|PQ|=
，S=
|PQ||MN|=2.
综合（1）(2)知，四边形PQMN面积的最大值为2，最小值为
.