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一组太空人乘坐太空穿梭机，前去修理位于离地球表面6.0×105 m的圆

一组太空人乘坐太空穿梭机，前去修理位于离地球表面6.0×105 m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H.机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数千米处，如图6-6-3所示.设G为引力常量，M为地球的质量，地球半径R=6.4×106 m.地球表面附近取g=9.8 m/s2.

图6-6-3

(1)在轨道上运行的穿梭机内，一质量为70 kg的太空人的视重为多少？

(2)计算穿梭机在轨道上运行的速率和周期.

(3)穿梭机怎样才能赶上望远镜？

答案

解析：(1)在轨道上运行的穿梭机内，太空人处于完全失重状态，一个质量为70 kg的太空人的视重为零.

(2)地球对穿梭机的引力提供向心力，由牛顿第二定律有：

=①

在地球表面有

mg=G②

以上两式联立得：

v==7.6×103 m/s

T==5.8×103 s.

(3)若直接向后喷气加速，穿梭机将远离原来的轨道，追不上望远镜，必须先减速进入较低一点的轨道，在较低的轨道上有较大的角速度再加速才可能赶上望远镜.

答案：（1）视重为零  （2）7.6×103 m/s       5.8×103 s（3）先减速进入较低的轨道，再加速才能赶上望远镜

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