把一个物体放在倾角为37°的斜面上,物体处于静止状态,已知物体

把一个物体放在倾角为37°的斜面上,物体处于静止状态,已知物体受斜面的支持力大小为40 N,受斜面的摩擦力大小为30 N.求这两个力的合力.

答案

50 N  与支持力的夹角为37°(或竖直向上)


解析:

解法一:用作图法求解.设支持力为F1,方向垂直于斜面向上,摩擦力为F2,方向沿斜面向上,选定某一标度,如用5 mm长的线段表示10 N的力,作出F1、F2的图示,然后以F1、F2为邻边作平行四边形,如下图所示.

    用刻度尺量得表示合力F的对角线长25 mm,所以合力的大小F=10×255 N=50 N;用量角器量得F与F1的夹角θ=37°.

解法二:用计算法求解.用F1表示支持力,F2表示摩擦力,作出受力示意图,并作出平行四边形,如下图所示.

    因为支持力和摩擦力互相垂直,由直角三角形知识

    F=N=50 N

    cosθ= =0.8,得θ=37°.

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