（本小题满分14分）已知抛物线
：
，直线
交于
两点，
是线段
的中点，过作
轴的垂线交于点
．
（Ⅰ）求点的坐标；
（Ⅱ）是否存在实数
使
，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
（本小题满分14分）已知抛物线：，直线交于两点，
是线段的中点，过作轴的垂线交于点．
（Ⅰ）求点的坐标；
（Ⅱ）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
解：（Ⅰ）如图，设
，
，把
代入
得
，
由韦达定理得
，
，
，
点的坐标为
．
（Ⅱ）假设存在实数
，使
，又
是
的中点，
．
由（Ⅰ）知
．
轴，
．
．
，解得
．即存在，使．